كيفية توزيع رأس المال المحفظة بناءً على درجة تقلب كل أصل (asset).

استراتيجية "المخاطرة المتساوية" (Equal Risk Contribution) 

أو ما يُعرف أيضًا بـ:

Volatility-Targeting Allocation 

أو Volatility-Weighted Position Sizing

كيفية توزيع رأس المال في المحفظة بناءً على درجة تقلب كل أصل (asset).

دعني أشرح الخطوتين بالتفصيل،

 مع ربطهما بكيفية توزيع رأس المال بذكاء بناءً على درجة تقلب كل أصل (asset).

---

✅ الفكرة الكاملة:

بدلاً من توزيع رأس المال بالتساوي بين الأصول، نوزعه بحيث تكون مخاطرة كل أصل متساوية 

— أي أن كل أصل يساهم بنفس النسبة من التقلب في المحفظة.

---

✳️ أولًا:

(a) حساب التقلب السنوي باستخدام نافذة متحركة

Annualized Volatility using Rolling Window

🔸 لماذا؟

لأننا لا نريد تقلبًا لحظيًا، بل نريد تقلبًا مستقرًا يمكننا الاعتماد عليه لتوزيع المخاطرة.

🔸 الطريقة:

1. نحسب الانحراف المعياري (Standard Deviation) للعوائد اليومية خلال نافذة (مثلاً 20 يومًا).

2. نحول هذا التقلب اليومي إلى سنوي بضربه في الجذر التربيعي لعدد أيام السنة.

مثال:

• إذا كان الانحراف المعياري اليومي = 1%

• إذًا التقلب السنوي = 0.01 × √252 ≈ 15.8%

---

✳️ ثانيًا:

(b) حساب حجم الصفقة (الوزن النسبي للأصل)

🔸 الفكرة:

• كلما كان الأصل أكثر تقلبًا → نعطيه وزنًا أقل.

• كلما كان أقل تقلبًا → نعطيه وزنًا أكبر لتعويض ضعف الزخم.

---

🧠 النتيجة:

• إذا طبقت هذه الطريقة على عدة أصول (مثل أسهم، سندات، ذهب)، 

فإن كل أصل سيساهم بنسبة متساوية في إجمالي تقلب المحفظة.

---

📊 مثال واقعي:

الأصل	التقلب السنوي (σ)	الوزن (1/σ)	النسبة بعد التوزيع
سهم A	20%	1 / 0.20 = 5	33.3%
سهم B	10%	1 / 0.10 =10	66.6%
المجموع	–	15	100%

يتم تطبيع الأوزان بحيث يكون مجموعها 100%.

---

🧠 ماذا نكسب من هذه الطريقة؟

الميزة	الشرح
📉 تقليل المخاطر	لا تسمح لأصل واحد بتدمير المحفظة.
⚖️ تنويع حقيقي للمخاطرة	الأصول الهادئة  تحصل على وزن أعلى لتعويض الزخم.
🔄 استجابة ديناميكية	يمكن تحديثها يوميًا/أسبوعيًا حسب تغير التقلب.

---

سنركّز الآن على:

---

✅ (b) حساب حجم الصفقة أو "الوزن النسبي للأصل" بناءً على تقلبه

وهي خطوة محورية في استراتيجيات مثل:

• التخصيص حسب المخاطرة (Risk Parity)

• التقلب المستهدف (Target Volatility)

• التوزيع الذكي للأصول (Smart Beta)

---

🧠 الفكرة باختصار:

كلما كان الأصل أكثر تقلبًا، قلّلنا مخصصاتنا له.

 وكلما كان أقل تقلبًا، زدنا المخصص له.

الهدف: أن يكون مساهمة كل أصل في المخاطرة الإجمالية للمحفظة متساوية أو محسوبة بدقة.

---

✅ المعادلة الأساسية:

---

📊 مثال عملي:

لنفترض أننا نريد توزيع رأس مال على 3 أصول:

الأصل	التقلب السنوي
A	15% = 0.15
B	10% = 0.10
C	20% = 0.20

نحسب معكوس التقلب:

الأصل	مقلوب التقلب السنوي
A	6.666
B	10.000
C	5.000

المجموع = 6.666 + 10 + 5 = 21.666

نحسب الأوزان:

الأصل	الوزن النسبي
A	6.666 / 21.666 ≈ 30.8%
B	10 / 21.666 ≈ 46.2%
C	5 / 21.666 ≈ 23.1%

---

🔁 ما الذي تعنيه هذه النسب؟

• الأصل B (الأقل تقلبًا) يأخذ أكبر حصة لأنه أكثر استقرارًا.

• الأصل C (الأكثر تقلبًا) يأخذ حصة أقل لحماية المحفظة من الانفجارات السعرية.

---

🧠 تلميح متقدم:

إذا أردت تحديد Target Volatility للمحفظة (مثلاً: 10%)، 

يمكنك ضرب كل وزن في هذه النسبة النهائية 

لتوزيع الحجم وفق تقلب مستهدف.

---

إليك الآن مثالًا رقميًا تفصيليًا خطوة بخطوة يشرح كيفية:

📌 تحديد الأوزان النسبية للأصول حسب تقلبها، 

📌 ثم تعديلها لتحقيق هدف تقلب للمحفظة (Target Volatility).

---

🧩 بيانات المثال:

لدينا 3 أصول: A، B، C ونريد أن تكون التقلب السنوي للمحفظة = 10%

الأصل	التقلب السنوي (σ)
A	20% = 0.20
B	10% = 0.10
C	5%  = 0.05

---

✅ الخطوة 1: نحسب الوزن الأولي حسب "1 ÷ التقلب"

الأصل	مقلوب التقلب
A	1 / 0.20 = 5.00
B	1 / 0.10 = 10.00
C	1 / 0.05 = 20.00

المجموع = 5 + 10 + 20 = 35

---

✅ الخطوة 2: نحسب الأوزان النسبية العادية

الأصل	الوزن النسبي الأولي (غير معدّل)
A	5 / 35 ≈ 0.1429 = 14.29%
B	10 / 35 ≈ 0.2857 = 28.57%
C	20 / 35 ≈ 0.5714 = 57.14%

---

✅ الخطوة 3: نحسب تقلب المحفظة الناتج

بافتراض عدم وجود ترابط بين الأصول (No correlation):

نحسب لكل أصل:

الأصل	مربع الوزن مضروب في مربع التقلب
A	(0.1429)² × (0.20)² ≈ 0.000816
B	(0.2857)² × (0.10)² ≈ 0.000816
C	(0.5714)² × (0.05)² ≈ 0.000816

مجموع القيم = 0.000816 × 3 = 0.002448

---

✅ الخطوة 4: نعدل الأوزان لتحقيق Target Volatility = 10%

نضرب كل وزن في هذا المضاعف او الرافعة المالية:

الأصل	الوزن المعدل
A	0.1429 × 2.02 ≈ 28.86%
B	0.2857 × 2.02 ≈ 57.72%
C	0.5714 × 2.02 ≈ 115.43%

---

⚠️ ملاحظة مهمة:

المجموع = 28.86% + 57.72% + 115.43% ≈ 202% 

هذا يعني 

أن تحقيق تقلب 10% باستخدام هذه الأصول الهادئة نسبيًا،

 نحتاج إلى استخدام رافعة مالية (Leverage) بمقدار ×2.

---

📌 الخلاصة:

الأصل	الوزن النهائي لتحقيق 10% تقلب
A	28.86%
B	57.72%
C	115.43%
الإجمالي	202% ← أي برافعة مالية

---

🎯 ماذا تعلمنا:

1. الأصول منخفضة التقلب (مثل C) تأخذ وزنًا أعلى.

2. بعد الحساب الأولي، إن كانت المحفظة "أهدأ" من اللازم → نضرب الأوزان بمضاعف.

3. هذا التعديل يُدخلنا في نموذج إدارة مخاطرة احترافية مثل صناديق التحوط.