السبت، 14 يوليو، 2012

تطبيقات الإكسل للمهندسين-1

رسم الرسومات وحل المعادلات وإجراء الإحصاءات باستخدام برنامج إكسل

كثير منا يعتقد أن برنامج الإكسل ما هو إلا برنامج لبناء الجداول وملئ الخانات وربما ترتيب الأسماء.
وما يجهله الكثيرون أن الإكسل في الأساس هو برنامج رياضي قادر على رسم الرسومات البيانية، وحل المعادلات الصعبة، وإجراء العمليات الإحصائية المفصلة.
وهو يقوم بكل ذلك وأكثر بكفاءة تحاكي البرامج الهندسية المتخصصية وفي إطار واجهة مستخدم سهلة مع إظهار النتائج في صورة جذابة وممتعة.

وفي هذه المقالة نتحدث عن بعض استخدامات الإكسل التي تهم المهندسين.
سنبدأ برسم المنحنيات ونتعلم كيف يمكن رسم علاقة بين متغيرين س، ص مثلاً أو رسم المنحنى المتوسط لمجموعة من النتائج المعملية.
ثم ننتقل إلى المعادلات و ندرس حل معادلة واحدة أو مجموعة من المعادلات معاً.
ثم ننتهي بأحد التطبيقات الإحصائية المهمة؛ رسم منحنى التوزيع التكراري لمجموعة من البيانات.


المحتويات
1) رسم الرسومات
‌أ. رسم علاقة بين متغيرين X، Y
‌ب."وسطنة" مجموعة من النتائج المعملية
2) حل المعادلات
‌أ. حل معادلة واحدة في مجهول واحد
‌ب. حل عدد "ن" من المعادلات في "ن" من المجاهيل
3) الإحصاء:رسم منحنى التوزيع التكراري


"ملحوظة:

إذا لم تكن الصور واضحة يمكنك الضغط على Ctrl + PLUS لتكبير الشاشة دون الحاجة إلى فتح الصور"

1) رسم الرسومات
‌أ. رسم علاقة بين متغيرين X، Y
نفترض أن لدينا متغيرين X، Y العلاقة بينهما تعطى بالمعادلة التالية:
Y = ln (X) + 2
ونريد رسم العلاقة بين هذين المتغيرين لقيم X التي تتراوح بين 1، 10. 

عندها نتبع الخطوات التالية:
i. افتح برنامج الإكسل واكتب X، Y في خانتين متجاورتين.

 واكتب الرقمين 1، 2 في عمود X كما هو موضح بالشكل.



1


ii.لملئ باقي خانات X:

علم على أول خانتين "1،2" معاً ثم ضع المؤشر عند الركن الجنوبي الشرقي للخانة السفلى "2" تجد أن المؤشر يتغير شكله. اضغط و قم بسحب المؤشر لأسفل مع الضغط تجد أن الخانات السفلى قد ملأت بنفس التتابع "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10"



2




3


iii. لملئ خانات Y:
عند أول خانة لY اضغط "=" عندئذٍ يتيح لك الإكسل كتابة معادلة في هذه الخانة. قم بكتابة السطر التالي:
LN(Click on empty X cell) + 2

وفي النهاية اضغط Enter تجد أن الخانة قد حسبت قيمة المعادلة السابقة لقيمةX=1



4




5

و للتكرار لباقي خانات Y:
علم على الخانة التي تم حسابها للتو ثم اذهب بالمؤشر إلى الركن الجنوبي الشرقي للخانة تجد أن المؤشر قد تغير شكله. قم بالضغط و السحب لأسفل للتطبيق على جميع الخانات حتى الخانة المناظرة لX=10.



6


iv. و الآن لرسم العلاقة البيانية اتبع الخطوات التالية:



7


v. يقوم الإكسل بإظهار خريطة فارغة يمكننا أن نرسم فيها أي عدد من المنحنيات.




8


vi. ولملئ هذه الخريطة نضغط على "Select Data" ومن خلاله اضغط على "Add" لإضافة سلسلة من البيانات.



9


عندئذ تفتح نافذة تطلب منك إدخال قيم X، Y، اسم السلسلة.
فقم بتسمية السلسلة كما تشاء، ثم وأثناء وقوفك على خانة قيم X علم على كل قيم X وأثناء وقوفك على خانة قيم Y علم على كل قيم Y ثم اضغط OK.



10


تجد أن الإكسل قد رسم العلاقة المطلوبة.



11


ويمكنك الآن أن تغير من خصائص الرسم وألوانه ونوعه وشكل ونوع المحاور وعناوينها من خلال القوائم الثلاث "Layout, Format Design,".




12


‌ب."وسطنة" مجموعة من النتائج المعملية
نفترض أن لدينا نتائج معملية مثل نتائج تجربة أوم لتعيين قيمة المقاومة الكهربية ونريد عمل "Curve Fitting" لهذه النتائج. اتبع الخطوات التالية:
i. أدخل بيانات المعمل في عمودين كما هو موضح.



13


ii. قم برسم خريطة بنفس الطريقة الموضحة سابقا و اختر لها النوع التالي:



14


الآن يقوم Excel برسم الخريطة التالية.



15


إذا قمت بالتوصيل بين النقط تجد أنها لا تقع على مستقيم بل أنها تكون مبعثرة بسبب الخطأ المعملي.
 لذلك يجب رسم خط متوسط بين هذه النقط كما يلي.
iii. اضغط Right click على واحدة من النقاط ثم اختر Add trend line.



16


تفتح لك نافذة لتختار نوع الTrend المناسب والذي هو في حالتنا Linear.
 وكذلك يمكننا أن نطلب من Excel اضافة معادلة الخط المستقيم الذي يتوسط النقط.



17

فيكون ميل الخط المستقيم هو المقاومة الكهربية المطلوبة.



18


http://knol.google.com/k/